Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 102 + 102}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-148)(176-102)(176-102)}}{102}\normalsize = 101.85841}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-148)(176-102)(176-102)}}{148}\normalsize = 70.1997151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-148)(176-102)(176-102)}}{102}\normalsize = 101.85841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 102 и 102 равна 101.85841
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 102 и 102 равна 70.1997151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 102 и 102 равна 101.85841
Ссылка на результат
?n1=148&n2=102&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 101