Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 102 + 65}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-148)(157.5-102)(157.5-65)}}{102}\normalsize = 54.3437074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-148)(157.5-102)(157.5-65)}}{148}\normalsize = 37.4530957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-148)(157.5-102)(157.5-65)}}{65}\normalsize = 85.2778178}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 102 и 65 равна 54.3437074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 102 и 65 равна 37.4530957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 102 и 65 равна 85.2778178
Ссылка на результат
?n1=148&n2=102&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 81 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 103