Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 102 + 73}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-148)(161.5-102)(161.5-73)}}{102}\normalsize = 66.4374706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-148)(161.5-102)(161.5-73)}}{148}\normalsize = 45.7879865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-148)(161.5-102)(161.5-73)}}{73}\normalsize = 92.8304384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 102 и 73 равна 66.4374706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 102 и 73 равна 45.7879865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 102 и 73 равна 92.8304384
Ссылка на результат
?n1=148&n2=102&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 29