Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 102 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 102 + 95}{2}} \normalsize = 172.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-148)(172.5-102)(172.5-95)}}{102}\normalsize = 94.22211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-148)(172.5-102)(172.5-95)}}{148}\normalsize = 64.9368596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172.5(172.5-148)(172.5-102)(172.5-95)}}{95}\normalsize = 101.164792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 102 и 95 равна 94.22211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 102 и 95 равна 64.9368596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 102 и 95 равна 101.164792
Ссылка на результат
?n1=148&n2=102&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 87 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 34