Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 103 + 46}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-103)(148.5-46)}}{103}\normalsize = 11.4263792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-103)(148.5-46)}}{148}\normalsize = 7.95214225}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-103)(148.5-46)}}{46}\normalsize = 25.5851533}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 103 и 46 равна 11.4263792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 103 и 46 равна 7.95214225
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 103 и 46 равна 25.5851533
Ссылка на результат
?n1=148&n2=103&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 30 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 144 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 98 и 61