Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 103 + 47}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-103)(149-47)}}{103}\normalsize = 16.2354715}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-103)(149-47)}}{148}\normalsize = 11.2990106}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-148)(149-103)(149-47)}}{47}\normalsize = 35.5798632}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 103 и 47 равна 16.2354715
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 103 и 47 равна 11.2990106
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 103 и 47 равна 35.5798632
Ссылка на результат
?n1=148&n2=103&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 67 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 95 и 80