Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 103 + 63}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-103)(157-63)}}{103}\normalsize = 52.0025522}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-103)(157-63)}}{148}\normalsize = 36.1909654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-148)(157-103)(157-63)}}{63}\normalsize = 85.0200457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 103 и 63 равна 52.0025522
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 103 и 63 равна 36.1909654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 103 и 63 равна 85.0200457
Ссылка на результат
?n1=148&n2=103&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 38