Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 103 + 71}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-148)(161-103)(161-71)}}{103}\normalsize = 64.1819099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-148)(161-103)(161-71)}}{148}\normalsize = 44.66714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-148)(161-103)(161-71)}}{71}\normalsize = 93.1089679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 103 и 71 равна 64.1819099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 103 и 71 равна 44.66714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 103 и 71 равна 93.1089679
Ссылка на результат
?n1=148&n2=103&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 70 и 45