Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 103 + 74}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-103)(162.5-74)}}{103}\normalsize = 68.3964519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-103)(162.5-74)}}{148}\normalsize = 47.6002334}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-103)(162.5-74)}}{74}\normalsize = 95.2004668}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 103 и 74 равна 68.3964519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 103 и 74 равна 47.6002334
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 103 и 74 равна 95.2004668
Ссылка на результат
?n1=148&n2=103&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 59 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 87