Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 104 + 48}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-104)(150-48)}}{104}\normalsize = 22.8158307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-104)(150-48)}}{148}\normalsize = 16.0327459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-104)(150-48)}}{48}\normalsize = 49.4342998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 104 и 48 равна 22.8158307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 104 и 48 равна 16.0327459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 104 и 48 равна 49.4342998
Ссылка на результат
?n1=148&n2=104&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 104 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 107 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 85 и 70