Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 105 + 47}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-105)(150-47)}}{105}\normalsize = 22.4608503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-105)(150-47)}}{148}\normalsize = 15.9350627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-148)(150-105)(150-47)}}{47}\normalsize = 50.1784953}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 105 и 47 равна 22.4608503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 105 и 47 равна 15.9350627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 105 и 47 равна 50.1784953
Ссылка на результат
?n1=148&n2=105&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 58