Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 105 + 79}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-148)(166-105)(166-79)}}{105}\normalsize = 75.8499916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-148)(166-105)(166-79)}}{148}\normalsize = 53.812494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-148)(166-105)(166-79)}}{79}\normalsize = 100.81328}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 105 и 79 равна 75.8499916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 105 и 79 равна 53.812494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 105 и 79 равна 100.81328
Ссылка на результат
?n1=148&n2=105&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 49 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 100