Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 106 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 106 + 101}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-148)(177.5-106)(177.5-101)}}{106}\normalsize = 100.975975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-148)(177.5-106)(177.5-101)}}{148}\normalsize = 72.3206308}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-148)(177.5-106)(177.5-101)}}{101}\normalsize = 105.974786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 106 и 101 равна 100.975975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 106 и 101 равна 72.3206308
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 106 и 101 равна 105.974786
Ссылка на результат
?n1=148&n2=106&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 62 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 83 и 50