Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 107 + 47}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-107)(151-47)}}{107}\normalsize = 26.9115261}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-107)(151-47)}}{148}\normalsize = 19.4563061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-148)(151-107)(151-47)}}{47}\normalsize = 61.2666659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 107 и 47 равна 26.9115261
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 107 и 47 равна 19.4563061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 107 и 47 равна 61.2666659
Ссылка на результат
?n1=148&n2=107&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 95 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 25