Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 107 + 84}{2}} \normalsize = 169.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-107)(169.5-84)}}{107}\normalsize = 82.4846936}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-107)(169.5-84)}}{148}\normalsize = 59.6342041}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-107)(169.5-84)}}{84}\normalsize = 105.069788}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 107 и 84 равна 82.4846936

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 107 и 84 равна 59.6342041

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 107 и 84 равна 105.069788

Ссылка на результат

?n1=148&n2=107&n3=84