Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 108 + 72}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-108)(164-72)}}{108}\normalsize = 68.0888631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-108)(164-72)}}{148}\normalsize = 49.6864677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-148)(164-108)(164-72)}}{72}\normalsize = 102.133295}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 108 и 72 равна 68.0888631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 108 и 72 равна 49.6864677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 108 и 72 равна 102.133295
Ссылка на результат
?n1=148&n2=108&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 65 и 25