Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 108 + 94}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-108)(175-94)}}{108}\normalsize = 93.7749967}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-108)(175-94)}}{148}\normalsize = 68.430403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-108)(175-94)}}{94}\normalsize = 107.741486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 108 и 94 равна 93.7749967
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 108 и 94 равна 68.430403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 108 и 94 равна 107.741486
Ссылка на результат
?n1=148&n2=108&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 23