Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 109 + 58}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-148)(157.5-109)(157.5-58)}}{109}\normalsize = 49.3046624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-148)(157.5-109)(157.5-58)}}{148}\normalsize = 36.3122176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-148)(157.5-109)(157.5-58)}}{58}\normalsize = 92.658762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 109 и 58 равна 49.3046624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 109 и 58 равна 36.3122176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 109 и 58 равна 92.658762
Ссылка на результат
?n1=148&n2=109&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 113