Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 109 + 97}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-148)(177-109)(177-97)}}{109}\normalsize = 96.9591009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-148)(177-109)(177-97)}}{148}\normalsize = 71.4090676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-148)(177-109)(177-97)}}{97}\normalsize = 108.954041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 109 и 97 равна 96.9591009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 109 и 97 равна 71.4090676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 109 и 97 равна 108.954041
Ссылка на результат
?n1=148&n2=109&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 106