Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 51}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-111)(155-51)}}{111}\normalsize = 40.1480904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-111)(155-51)}}{148}\normalsize = 30.1110678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-148)(155-111)(155-51)}}{51}\normalsize = 87.381138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 51 равна 40.1480904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 51 равна 30.1110678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 51 равна 87.381138
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 28 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 28 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 49