Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 71}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-148)(165-111)(165-71)}}{111}\normalsize = 67.9883116}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-148)(165-111)(165-71)}}{148}\normalsize = 50.9912337}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-148)(165-111)(165-71)}}{71}\normalsize = 106.291586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 71 равна 67.9883116
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 71 равна 50.9912337
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 71 равна 106.291586
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 77 и 70