Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 74}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-111)(166.5-74)}}{111}\normalsize = 71.6501919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-111)(166.5-74)}}{148}\normalsize = 53.7376439}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-148)(166.5-111)(166.5-74)}}{74}\normalsize = 107.475288}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 74 равна 71.6501919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 74 равна 53.7376439
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 74 равна 107.475288
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 38