Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 81}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-148)(170-111)(170-81)}}{111}\normalsize = 79.8479604}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-148)(170-111)(170-81)}}{148}\normalsize = 59.8859703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-148)(170-111)(170-81)}}{81}\normalsize = 109.421279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 81 равна 79.8479604
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 81 равна 59.8859703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 81 равна 109.421279
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 78 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 133