Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 91}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-111)(175-91)}}{111}\normalsize = 90.8108108}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-111)(175-91)}}{148}\normalsize = 68.1081081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-148)(175-111)(175-91)}}{91}\normalsize = 110.769231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 91 равна 90.8108108
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 91 равна 68.1081081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 91 равна 110.769231
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 18 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 18 и 4