Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 92}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-148)(175.5-111)(175.5-92)}}{111}\normalsize = 91.8618144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-148)(175.5-111)(175.5-92)}}{148}\normalsize = 68.8963608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-148)(175.5-111)(175.5-92)}}{92}\normalsize = 110.833276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 92 равна 91.8618144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 92 равна 68.8963608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 92 равна 110.833276
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 96 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 66