Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 111 + 99}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-148)(179-111)(179-99)}}{111}\normalsize = 98.9951297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-148)(179-111)(179-99)}}{148}\normalsize = 74.2463473}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-148)(179-111)(179-99)}}{99}\normalsize = 110.994539}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 111 и 99 равна 98.9951297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 111 и 99 равна 74.2463473
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 111 и 99 равна 110.994539
Ссылка на результат
?n1=148&n2=111&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 62