Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 112 + 87}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-148)(173.5-112)(173.5-87)}}{112}\normalsize = 86.6318152}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-148)(173.5-112)(173.5-87)}}{148}\normalsize = 65.5592115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-148)(173.5-112)(173.5-87)}}{87}\normalsize = 111.526015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 112 и 87 равна 86.6318152
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 112 и 87 равна 65.5592115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 112 и 87 равна 111.526015
Ссылка на результат
?n1=148&n2=112&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 68 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 84