Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 108

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 113 + 108}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-148)(184.5-113)(184.5-108)}}{113}\normalsize = 107.418704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-148)(184.5-113)(184.5-108)}}{148}\normalsize = 82.0156321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-148)(184.5-113)(184.5-108)}}{108}\normalsize = 112.391792}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 113 и 108 равна 107.418704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 113 и 108 равна 82.0156321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 113 и 108 равна 112.391792
Ссылка на результат
?n1=148&n2=113&n3=108