Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 113 + 47}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-113)(154-47)}}{113}\normalsize = 35.6345563}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-113)(154-47)}}{148}\normalsize = 27.2074652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-113)(154-47)}}{47}\normalsize = 85.6745714}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 113 и 47 равна 35.6345563
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 113 и 47 равна 27.2074652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 113 и 47 равна 85.6745714
Ссылка на результат
?n1=148&n2=113&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 128 и 45