Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 114 + 63}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-114)(162.5-63)}}{114}\normalsize = 59.1586477}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-114)(162.5-63)}}{148}\normalsize = 45.5681475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-148)(162.5-114)(162.5-63)}}{63}\normalsize = 107.048982}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 114 и 63 равна 59.1586477
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 114 и 63 равна 45.5681475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 114 и 63 равна 107.048982
Ссылка на результат
?n1=148&n2=114&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 98 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 75