Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 114 + 84}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-148)(173-114)(173-84)}}{114}\normalsize = 83.6063395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-148)(173-114)(173-84)}}{148}\normalsize = 64.3994777}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-148)(173-114)(173-84)}}{84}\normalsize = 113.465746}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 114 и 84 равна 83.6063395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 114 и 84 равна 64.3994777
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 114 и 84 равна 113.465746
Ссылка на результат
?n1=148&n2=114&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 83 и 64