Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 115 + 101}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-148)(182-115)(182-101)}}{115}\normalsize = 100.782985}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-148)(182-115)(182-101)}}{148}\normalsize = 78.3111035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-148)(182-115)(182-101)}}{101}\normalsize = 114.752904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 115 и 101 равна 100.782985
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 115 и 101 равна 78.3111035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 115 и 101 равна 114.752904
Ссылка на результат
?n1=148&n2=115&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 102 и 70