Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 115 + 64}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-148)(163.5-115)(163.5-64)}}{115}\normalsize = 60.8190024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-148)(163.5-115)(163.5-64)}}{148}\normalsize = 47.2580087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-148)(163.5-115)(163.5-64)}}{64}\normalsize = 109.284145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 115 и 64 равна 60.8190024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 115 и 64 равна 47.2580087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 115 и 64 равна 109.284145
Ссылка на результат
?n1=148&n2=115&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 112 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 103