Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 118 + 115}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-148)(190.5-118)(190.5-115)}}{118}\normalsize = 112.832035}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-148)(190.5-118)(190.5-115)}}{148}\normalsize = 89.9606769}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-148)(190.5-118)(190.5-115)}}{115}\normalsize = 115.77548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 118 и 115 равна 112.832035
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 118 и 115 равна 89.9606769
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 118 и 115 равна 115.77548
Ссылка на результат
?n1=148&n2=118&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 108 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 132 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 15