Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 118 + 50}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-118)(158-50)}}{118}\normalsize = 44.2811005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-118)(158-50)}}{148}\normalsize = 35.3052017}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-148)(158-118)(158-50)}}{50}\normalsize = 104.503397}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 118 и 50 равна 44.2811005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 118 и 50 равна 35.3052017
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 118 и 50 равна 104.503397
Ссылка на результат
?n1=148&n2=118&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 122