Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 118 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 118 + 76}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-148)(171-118)(171-76)}}{118}\normalsize = 75.424024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-148)(171-118)(171-76)}}{148}\normalsize = 60.1353705}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-148)(171-118)(171-76)}}{76}\normalsize = 117.105721}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 118 и 76 равна 75.424024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 118 и 76 равна 60.1353705
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 118 и 76 равна 117.105721
Ссылка на результат
?n1=148&n2=118&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 67 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 103 и 63