Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 119 + 110}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-148)(188.5-119)(188.5-110)}}{119}\normalsize = 108.465957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-148)(188.5-119)(188.5-110)}}{148}\normalsize = 87.2124927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-148)(188.5-119)(188.5-110)}}{110}\normalsize = 117.340445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 119 и 110 равна 108.465957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 119 и 110 равна 87.2124927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 119 и 110 равна 117.340445
Ссылка на результат
?n1=148&n2=119&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 29