Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 119 + 69}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-148)(168-119)(168-69)}}{119}\normalsize = 67.8528838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-148)(168-119)(168-69)}}{148}\normalsize = 54.5573863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-148)(168-119)(168-69)}}{69}\normalsize = 117.02164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 119 и 69 равна 67.8528838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 119 и 69 равна 54.5573863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 119 и 69 равна 117.02164
Ссылка на результат
?n1=148&n2=119&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 99 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 14 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 64 и 26