Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 120 + 75}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-148)(171.5-120)(171.5-75)}}{120}\normalsize = 74.5902416}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-148)(171.5-120)(171.5-75)}}{148}\normalsize = 60.4785743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-148)(171.5-120)(171.5-75)}}{75}\normalsize = 119.344387}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 120 и 75 равна 74.5902416
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 120 и 75 равна 60.4785743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 120 и 75 равна 119.344387
Ссылка на результат
?n1=148&n2=120&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 38 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 38 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 111 и 51