Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 120 + 92}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-120)(180-92)}}{120}\normalsize = 91.9130023}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-120)(180-92)}}{148}\normalsize = 74.524056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-120)(180-92)}}{92}\normalsize = 119.886525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 120 и 92 равна 91.9130023
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 120 и 92 равна 74.524056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 120 и 92 равна 119.886525
Ссылка на результат
?n1=148&n2=120&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 78 и 53