Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 122 + 105}{2}} \normalsize = 187.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-148)(187.5-122)(187.5-105)}}{122}\normalsize = 103.709126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-148)(187.5-122)(187.5-105)}}{148}\normalsize = 85.489955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{187.5(187.5-148)(187.5-122)(187.5-105)}}{105}\normalsize = 120.500127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 122 и 105 равна 103.709126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 122 и 105 равна 85.489955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 122 и 105 равна 120.500127
Ссылка на результат
?n1=148&n2=122&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 55