Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 122 + 38}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-122)(154-38)}}{122}\normalsize = 30.3605849}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-122)(154-38)}}{148}\normalsize = 25.0269687}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-148)(154-122)(154-38)}}{38}\normalsize = 97.4734569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 122 и 38 равна 30.3605849
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 122 и 38 равна 25.0269687
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 122 и 38 равна 97.4734569
Ссылка на результат
?n1=148&n2=122&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 55