Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 122 + 90}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-122)(180-90)}}{122}\normalsize = 89.8910924}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-122)(180-90)}}{148}\normalsize = 74.099414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-148)(180-122)(180-90)}}{90}\normalsize = 121.85237}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 122 и 90 равна 89.8910924
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 122 и 90 равна 74.099414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 122 и 90 равна 121.85237
Ссылка на результат
?n1=148&n2=122&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 69