Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 123 + 102}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-123)(186.5-102)}}{123}\normalsize = 100.927586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-123)(186.5-102)}}{148}\normalsize = 83.879007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-148)(186.5-123)(186.5-102)}}{102}\normalsize = 121.706794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 123 и 102 равна 100.927586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 123 и 102 равна 83.879007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 123 и 102 равна 121.706794
Ссылка на результат
?n1=148&n2=123&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 40