Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 123 + 41}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-148)(156-123)(156-41)}}{123}\normalsize = 35.3865373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-148)(156-123)(156-41)}}{148}\normalsize = 29.4090816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-148)(156-123)(156-41)}}{41}\normalsize = 106.159612}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 123 и 41 равна 35.3865373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 123 и 41 равна 29.4090816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 123 и 41 равна 106.159612
Ссылка на результат
?n1=148&n2=123&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 34