Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 95

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 123 + 95}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-148)(183-123)(183-95)}}{123}\normalsize = 94.5586825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-148)(183-123)(183-95)}}{148}\normalsize = 78.5859321}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-148)(183-123)(183-95)}}{95}\normalsize = 122.42861}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 123 и 95 равна 94.5586825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 123 и 95 равна 78.5859321
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 123 и 95 равна 122.42861
Ссылка на результат
?n1=148&n2=123&n3=95