Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 124 + 39}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-124)(155.5-39)}}{124}\normalsize = 33.3674008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-124)(155.5-39)}}{148}\normalsize = 27.956471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-148)(155.5-124)(155.5-39)}}{39}\normalsize = 106.091223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 124 и 39 равна 33.3674008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 124 и 39 равна 27.956471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 124 и 39 равна 106.091223
Ссылка на результат
?n1=148&n2=124&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 24 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 49 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 44