Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 125 + 24}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-125)(148.5-24)}}{125}\normalsize = 7.45738936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-125)(148.5-24)}}{148}\normalsize = 6.29847074}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-148)(148.5-125)(148.5-24)}}{24}\normalsize = 38.8405696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 125 и 24 равна 7.45738936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 125 и 24 равна 6.29847074
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 125 и 24 равна 38.8405696
Ссылка на результат
?n1=148&n2=125&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 39 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 58