Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 126 + 56}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-148)(165-126)(165-56)}}{126}\normalsize = 54.8114683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-148)(165-126)(165-56)}}{148}\normalsize = 46.6638176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-148)(165-126)(165-56)}}{56}\normalsize = 123.325804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 126 и 56 равна 54.8114683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 126 и 56 равна 46.6638176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 126 и 56 равна 123.325804
Ссылка на результат
?n1=148&n2=126&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 132 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 116 и 70