Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 126 + 65}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-126)(169.5-65)}}{126}\normalsize = 64.605026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-126)(169.5-65)}}{148}\normalsize = 55.0015762}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-148)(169.5-126)(169.5-65)}}{65}\normalsize = 125.234358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 126 и 65 равна 64.605026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 126 и 65 равна 55.0015762
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 126 и 65 равна 125.234358
Ссылка на результат
?n1=148&n2=126&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 118 и 48